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    七年級數學下冊教案

    時間:2023-03-01 17:34:11 教案 我要投稿

    七年級數學下冊教案(15篇)

      作為一位無私奉獻的人民教師,就難以避免地要準備教案,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。優秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編為大家整理的七年級數學下冊教案,希望對大家有所幫助。

    七年級數學下冊教案(15篇)

    七年級數學下冊教案1

      教學內容:

      教科書P23-26的內容,P24“做一做”,完成練習四的第1、2題。

      教學目標:

      1、認識圓錐,圓錐的高和側面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確測量圓錐的高,能根據實驗材料正確制作圓錐。

      2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高,培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

      3、培養學生的自主探索意識,激發學生強烈的求知欲望。

      教學重點:掌握圓錐的特征。

      教學難點:正確理解圓錐的組成。

      教學準備:學生利用教材附頁制作圓錐。

      教學過程:

      一、復習

      同學們,前面我們認識了圓柱,誰能說一說圓柱各部分的名稱及其特征?

      二、新課

      出示圓錐實物圖,并從實物圖中抽象出立體圖形。師:像這樣的形狀叫圓錐,你還見過哪些圓錐形的物體?

      1、圓錐的認識

      (1)讓學生拿出準備好的著圓錐看一看,摸一摸,它是由哪幾部分組成的?指定幾名學生說出自己觀察的結果,從而使學生認識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓的,等等。

      (2)圓錐有一個頂點,它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點,底面及其圓心O)

      (3)圓錐有一個曲面,圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)

      (4)讓學生看著教具,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。圓錐有多少條高?為什么?(沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高)

      2、小結

      圓錐的特征(可以啟發學生總結),強調底面和高的特點,使學生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側面是一個曲面,有一個頂點和一條高.

      3、測量圓錐的高

      由于圓錐的高在它的內部,我們不能直接量出它的'長度,這就需要借助一塊平板來測量。

      (1)先把圓錐的底面放平;

      (2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

      (3)豎直地量出平板和底面之間的距離。讀數時要讀平板下沿與直尺交會處的數值。

      4、教學圓錐側面的展開圖

      (1)學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?

      (2)實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

      5、虛擬的圓錐

      (1)先讓學生猜測:一個長方形通過旋轉,可以形成一個圓柱。那么將直角三角形制片繞著一條直角邊旋轉,會形成什么形狀?

      (2)通過操作,使學生發現轉動出來的是圓錐,并從旋轉的角度認識圓錐。

      小結:誰能歸納一下圓錐有什么特征?

      三、課堂練習

      1、做第24頁“做一做”的題目。

      讓學生拿出課前準備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視,對有困難的學生及時輔導。

      2、練習四的第1題。

      (1)讓學生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

      (2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

      3.完成練習四的第2題。

      四、總結

      關于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?

    七年級數學下冊教案2

      教學目的:

      1、通過分小組倒水實驗,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

      2、借助已有的生活和學習經驗,在小組活動過程中,培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

      3、通過小組活動,實驗操作,巧妙設置探索障礙,激發學生的自主探索意識,發展學生的空間觀念。

      教學重點:掌握圓錐體積的計算公式。

      教學難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

      教學準備:圓錐與等底等高的圓柱,圓錐與不等底等高的圓柱。

      教學過程:

      一、復習

      1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側面、高和頂點)

      2、圓柱體積的計算公式是什么?

      指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。

      二、新課

      1、教學圓錐體積的計算公式。

      (1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的

      (2)能不能也通過已學過的圖形來求呢?圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)

      (3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”

      (4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?

      (教師讓學生注意,記錄幾次,使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

      (5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的')還可以怎么說?

      板書:圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高,字母公式:V=1/3Sh

      拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒,和剛才不一樣呢?

      強調:“等底等高”。

      問:Sh表示什么?為什么要乘1/3?

      練習一個圓柱的體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐體積是多少?

      一個圓錐的體積是15立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是多少?

      2、教學練習四第3題

      (1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

      (2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據,然后讓學生自己進行計算,做完后集體訂正。

      說明:不要漏乘1/3,計算時能約分的要先約分。

      3、鞏固練習:完成練習四第4題。

      4、教學例3

      (1)出示例3

      已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。

      (2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高)

      (3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

      (4)分析完后,指定兩名學生板演,其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

      三、鞏固練習

      1、做練習四的第7題。

      學生先獨立判斷這三句話是否正確,然后全般核對評講。

      2、做練習四的第8題。

      (1)引導學生學生思考回答以下問題:

     、龠@道題已知什么?求什么?

     、谇髨A錐的體積必須知道什么?

     、矍蟪鲞@堆煤的體積后,應該怎樣計算這堆煤的重量?

      (2)讓學生做在練習本上,教師巡視,做完后集體訂正。

      3、做練習四的第6題。

      (1)指名學生先后回答下面問題:

     、賵A柱的側面積等于多少?

     、趫A柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

     、蹐A柱體積的計算公式是什么?

     、軋A錐的體積公式是什么?

      (2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中,做完后集體訂正。

      四、總結

      這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

    七年級數學下冊教案3

      教學目標:

      1.借助自己熟悉的事物,感受較小數;

      2.通過分析、交流、合作,加深對較小數的認知,發展數感;

      3.能用科學技術法表示絕對值較小的數.

      重點、難點:

      對較小數字的信息作合理的解釋和推斷,感受較小數,發展數感,用科學記數法表示絕對值較小的數.

      教學過程:

      一、復習提問

      1.我們已學過一百萬有多大,請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。

      2.什么叫科學記數法?把下列各數用科學記數法來表示:

     。1)2500000(2)753000(3)205000000

      二、創設問題情境引入:

      出示“議一議”前三幅圖(讓學生閱讀,思考)

      教師提出問題:一百萬分之一有多少呢?提示本節內容,導入課題“認識百萬分之一”.

      三、通過師生共同參與教學活動,加深對絕對值較小數的認知.

      1.出示投影:“議一議”

      珠穆朗瑪峰是世界第一高峰,它的海拔高度約為8844米;

     。1)讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少?相當于幾層樓的高度?

     。2)讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的.百萬分之一是多少?并直觀地描述這個長度.

      2.出示投影:“議一議”

     。1)讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積,并用語言描述.

     。2)讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積,并用語言描述.

      教師綜述:

      在日常生活中除了會接觸到較大的數,同時也會接觸到較小的數;通過剛才大家的計算,交流體會,感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小,使大家認識了百萬分之一.

    七年級數學下冊教案4

      教學目標:

      【知識與技能】

      了解平方根與算術平方根的概念,理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

      【過程與方法】

      理解開平方與平方是一對互逆的運算,會用平方根的概念求某些數的平方根,并能用根號加以表示,能用科學計算器求平方根及其近似值。

      【情感、態度與價值觀】

      體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系,感受平方根在現實世界中的客觀存在,增強數學知識的應用意識。

      【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算,會用平方根的概念求某些數的平方根,并能用根號加以表示。

      【教學難點】會用平方根的概念求某些數的平方根,并能用根號加以表示。

      【教具準備】小黑板 科學計算器

      【教學過程】

      一、導入

      1、通過七年級的學習,相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識,這個學期,我們將一起來學習八年級的數學知識,這個學期的.知識將會更加有趣。

      2、板書:實數 1.1 平方根

      二、新授

      (一)探求新知

      1、探討:有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有,那它的邊長是多少?(少數學習超前的學生可能能答上來)這個邊長是個怎樣的數?你以前見過嗎?

      2、引入“無理數”的概念:像(2.82842712……)這樣無限不循環的小數就叫做無理數。

      3、你還能舉出哪些無理數?(,)、、1/3是無理數嗎?

      4、有理數和無理數統稱為實數。

      (二)知識歸納:

      1、板書:1.1平方根

      2、李老師家裝修廚房,鋪地磚10.8平方米,用去正方形的地磚120塊,你能算出所用地磚的邊長是多少嗎?(0.3米)

      3、怎么算?每塊地磚的面積是:10.8120=0.09平方米。

      由于0.32=0.09,因此面積為0.09平方米的正方形,它的邊長為0.3米。

      4、練習:

      由于( )=400,因此面積為400平方厘米的正方形,它的邊長為( )厘米。

      5、在實際問題中,我們常常遇到要找一個數,使它的平方等于給定的數,如已知一個數a,要求r,使r2=a,那么我們就把r叫做a的一個平方根。(也可叫做二次方根)

      例如22=4,因此2是4的一個平方根;62=36,因此6是36的一個平方根。

      6、說一說:9,16,25,49的一個平方根是多少?

      (三)探求新知:

      1、4的平方根除了2以外,還有別的數嗎?

      2、學生探究:因為(-2)2=4,因此-2也是4的一個平方根。

      3、除了2和-2以外,4的平方根還有別的數嗎?(4的平方根有且只有兩個:2與-2。)

      4、結論:如果r是正數a的一個平方根,那么a的平方根有且只有兩個:r與-r。

      5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根,記作,讀作:“根號a”;把a的負平方根記作-。

      6、0的平方根有且只有一個:0。 0的平方根記作,即=0。

      7、負數沒有平方根。

      8、求一個非負數的平方根,叫做開平方。

      (四)鞏固練習:

      1、分別求下列各數的平方根:36,25/9,1.21。

      (6和-6,5/3和-5/3,1.1和-1.1)(也可用號表示)

      2、分別求下列各數的算術平方根:100,16/25,0.49。(10,4/5,0.7)

      三、小結與提高:

      1、面積是196平方厘米的正方形,它的邊長是多少厘米?

      2、求算術平方根:81,25/144,0.16

    七年級數學下冊教案5

      【學習目標】

      1.經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程,獲得探索變量之間關系的體驗,進一步發展符號感。

      2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反映變量之間關系的例子。

      3.能從表格中獲得變量之間關系的信息,能用表格表示變量之間的關系,并根據表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

      【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.

      【學習重難點】重點:能從表格的數據中分清什么是變量,自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。

      難點:對表格所表達的兩個變量關系的理解。

      【學習過程】

      模塊一 預習反饋

      一、學習準備

      1.我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發生變化.

      你能從生活中舉出一些發生變化的例子嗎?

      教材精讀

      1.請同學們觀察思考,逐一回答下面的問題:

      根據上表回答下列問題:

      (1)支撐物高度為70厘米時,小車下滑時間是多少?

      (2)如果用h表示支撐物高度,t表示小車下滑時間,隨著h逐漸變大,t的變化趨勢是什么?

      (3)h每增加10厘米,t的變化情況相同嗎?

      (4)估計當h=110厘米時,t的值是多少,你是怎樣估計的?

      (5)隨著支撐物高度h的變化,還有哪些量發生變化?哪些量始終不發生變化?

      在小車下滑的過程中:

      支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是 。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ,小車下滑的時間t是 。

      在這一變化過程中,小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。

      我國從1949年到1999年的人口統計數據如下(精確到0.01億):

      (1)如果用x表示時間,y表示我國人口總數,那么隨著x的變化,y的變化趨勢是什么?

      (2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?

      (3)從1949年起,時間每向后推移10年,我國人口是怎樣的變化?

      (4)你能根據此表格預測20xx年時我國人口將會是多少?

      在人口統計數據中:

      時間和人口數都在變化,它們都是 。其中人口數隨時間的變化而變化。時間是 ,人口數是 。

      歸納:借助表格,我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況

      模塊二 合作探究

      1.研究表明,當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系:

      (1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

      (2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時,土豆的產量是多少?如果不施氮肥呢?

      (3)據表格中的數據,你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的.理由。

      (4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。

      模塊三 形成提升

      某電影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式設置:

      (1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

      (2)第5排、第6排各有多少個座位?

      (3)第n排有多少個 座位?請說明你的理由。

      模塊四 小結反思

      一、本課知識

      1. 變量、自變量、因變量:在某一變化過程中不斷變化的量,叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化,則把x叫做 ,y叫做 。即先發生變化的量叫做 ,后發生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。

      2.常量:略

     二、我的困惑

    七年級數學下冊教案6

      教學目標:

      1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側面積和表面積,能解決一些有關實際生活的問題。

      2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

      3、通過實踐操作,在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時,培養學生的理解能力和探索意識。

      教學重點:掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

      教學難點:運用所學的知識解決簡單的實際問題。

      教學過程:

      一、復習

      1.指名學生說出圓柱的特征.

      2.怎樣求圓柱體的側面積?

      3.(只列式,不計算)求下列圓柱的側面積。

      (1)底面周長是3.8dm,高1.5dm。

      (2)底面直徑20m,高12m。

      (3)底面半徑6cm,高18cm。

      二、新課

      導入:我們以前掌握了長方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書課題]

      1.理解圓柱表面積的含義.

      (1)圓柱的表面積指什么?讓學生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學生認識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)

      (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的'側面積加上兩個底面的面積。

      (3)如何計算圓柱的表面積?表面積和側面積有什么不同?

      公式:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

      2.圓柱表面積的計算

      (1)計算圓柱體的表面積:教材14頁做一做(強調作業格式要求:分三步,首先分別求出側面積和底面積,最后求表面積)

      (2)底面直徑6分米,高2分米。

      (3)底面周長12.56米,高3米。

      三、課堂作業:練習二第6題。

      家庭作業:練習二第14題求表面積部分。

    七年級數學下冊教案7

      教學過程(師生活動):

      提出問題:

      某地慶典活動需燃放某種禮花彈.為確保人身安全,要求燃放者在點燃導火索后于燃放前轉移到10米以外的地方.已知導火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s,導火索的長x(m)應滿足怎樣的關系式?

      你會運用已學知識解這個不等式嗎?請你說說解這個不等式的過程.

      探究新知:

      1、在學生充分發表意見的基礎上,師生共同歸納出這個不等式的`解法.教師規范地板書解的過程.

      2、例題.

      解下列不等式,并在數軸上表示解集:

      (1)x≤50(2)-4x3

      (3)7-3x≤10(4)2x-33x+1

      分組活動.先獨立思考,然后請4名學生上來板演,其余同學組內相互交流,作出記錄,最后各組選派代表發言,點評板演情況.教師作總結講評并示范解題格式.

      3、教師提問:從以上的求解過程中,你比較出它與解方程有什么異同?

      讓學生展開充分討論,體會不等式和方程的內在聯系與不同之處.

      鞏固新知:

      1、解下列不等式,并在數軸上表示解集:

     。1)(2)-8x10

      2、用不等式表示下列語句并寫出解集:

     。1)x的3倍大于或等于1;

     。2)y的的差不大于-2.

      解決問題:

      測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡一般規定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年,其樹圍才能超過2.4m?

      總結歸納:

      圍繞以下幾個問題:

      1、這節課的主要內容是什么?

      2、通過學習,我取得了哪些收獲?

      3、還有哪些問題需要注意?

      讓學生自己歸納,教師僅做必要的補充和點撥?

    七年級數學下冊教案8

      [教學目標]

      1.通過動手、操作、推斷、交流等活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力,推理能力和有條理表達能力

      2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些簡單問題

      [教學重點與難點]

      重點:鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質與應用

      難點:理解對頂角相等的性質的探索

      [教學設計]

      一。創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

      在我們的生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線,本章要研究相交線所成的角和它的特征。

      觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角。

      學生觀察、思考、回答問題

      教師出示一塊布和一把剪刀,表演剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

      教師點評:如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線,以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題,

      二。認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

      1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配

      共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?

      學生思考并在小組內交流,全班交流。

      當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時,教師引導學生用

      幾何語言準確表達;

      有公共的頂點O,而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

      2.學生用量角器分別量一量各角的度數,發現各類角的度數有什么關系?

      (學生得出結論:相鄰關系的兩個角互補,對頂的兩個角相等)

      3學生根據觀察和度量完成下表:

      兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

      教師提問:如果改變的大小,會改變它與其它角的`位置關系和數量關系嗎?

      4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

      三。初步應用

      題目:

      下列說法對不對

      (1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

      (2)鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角是鄰補角

      (3)對頂角相等,相等的兩個角是對頂角

      學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

      四。鞏固運用例題:如圖,直線a,b相交,求的度數。

      [鞏固](教科書5頁題目)已知,如圖,求:的度數

      [小結]

      鄰補角、對頂角。

      [作業]課本P9-1,2P10-7,8

    七年級數學下冊教案9

      教學目標

      1.探索并了解三角形的外角的性質。

      2.利用平行線性質來證明三角形外角的性質。

      3.利用三角形內角和以及外角性質進行有關計算。

      4、通過觀察、實驗、探索等數學生活,體驗數學的美。

      教學重點:掌握三角形外角的三個性質

      教學難點:利用平行線證明三角形外角性質

      學情分析

      通過前面幾節課的學習,學生已經掌握了三角形的.基本概念,知道三角形的內角和為180°,三角形的外角與其相鄰的內角是互補關系。這就為本節課的學習奠定了基礎。本節課應注重滲透數學說理過程,從簡單的問題中逐步培養學生運用幾何語言的能力。

      教學準備

      多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片

      教學過程

      復習提問

      1.什么叫三角形的外角?三角形外角和它相鄰內角之間有什么關系?

      2.三角形內角和等于多少度?

     。ㄓ蓪W生回答上述問題)

      設計意圖:

      回顧上節課學習內容,為本節課的學習做好鋪墊。

      講授新課

      1.學一學:

      自學課本47頁長方形框上面的內容。然后回答下列問題:

     。1)找出△ABC(如圖)的外角,以及與這個外角相鄰的內角、不相鄰的內角。(2)外角與其相鄰的內角之間的關系呢?

     。3)外角與其不相鄰的內角又會有什么關系

      呢?這將是我們這節課要探索的主要內容。

      設計意圖:以學生自學的形式,來掌握與本節課相關的幾個基本概念,并通過問題(3)進行設疑,引出這節課的重點內容。

    七年級數學下冊教案10

      情景引入→探究新知→知識應用→知識拓展→歸納小結,布置作業→探尋點的坐標變化與點平移規律

     。ㄒ唬┣榫骋

      本環節主要是創設情境,在實際問題中引出本節課題.

      【設計意圖】

      引導學生發現:可以借助游戲創設情境,導入新課.

     。ǘ┨骄啃轮

      1、利用丹鳳地圖的實際情境探索點的平移與坐標變化的規律.

      2、如圖,已知A(–2,–3),根據下列條件,在相應的坐標系中分別畫出平移后的點,寫出它們的坐標,并觀察平移前后點的坐標變化.

     。1)將點A向右平移5個單位長度,得到點A1;

     。2)將點A向左平移2個單位長度,得到點A2;

     。3)將點A向上平移6個單位長度,得到點A3;

     。4)將點A向下平移4個單位長度,得到點A4;

      教學過程中注重讓學生明確:將哪個點沿著什么方向,平移幾個單位后,得到的是哪個點.

      3、在此基礎上可以歸納出:點的'左右平移點的橫坐標變化,縱坐標不變

      點的上下平移點的橫坐標不變,縱坐標變化

      4、點的平移的應用.(見課件)

      5、比一比看誰反應快

      (1)點A(–4,2)先向右平移3個單位長度后得到點B,求點B的坐標.

      (2)點A(–4,2)先向左平移2個單位長度后得到點B,求點B的坐標.

      (3)點A(–4,2)先向下平移4個單位長度后得到點B,求點B的坐標.

      (4)點A(–4,2)先向上平移3個單位長度后得到點B,求點B的坐標.

      6、逆向思維:由點的變化探索點的方向和距離

     。1)如果A,B的坐標分別為A(-4,5),B(-4,2),將點A向___平移___個單位長度得到點B;將點B向___平移___個單位長度得到點A。

     。2)如果P、Q的坐標分別為P(-3,-5),Q(2,-5),將點P向___平移___個單位長度得到點Q;將點Q向___平移___個單位長度得到點P。

     。3)點A′(6,3)是由點A(-2,3)經過__________________得到的.點B(4,3)向______________得到B′(4,5)

      7、應用平移解決簡單問題在平面直角坐標系中,有一點(1,3),要使它平移到點(-2,-2),應怎樣平移?說出平移的路線。

    七年級數學下冊教案11

      認識三角形教學目標:

      1.知識與技能

      結合具體實例,進一步認識三角形的概念,掌握三角形三條邊的關系。

      2.過程與方法

      通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力。

      3.情感、態度與價值觀

      聯系學生的生活環境、創設情景,幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念,激發學生興趣。

      教學重點難點:

      1.重點

      讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系,并能運用三邊關系解決生活中的實際問題。

      2.難點

      探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題。

      教學設計:

      本節課件設計了以下幾個環節:回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、題目應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業。

      第一環節回顧與思考

      1、如何表示線段、射線和直線?

      2、如何表示一個角?

      第二環節情境引入

      活動內容:讓學生收集生活中有關三角形的圖片,課上讓學生舉例,并觀察圖片。

      活動目的:讓學生能從生活中抽象出幾何圖形,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的品質,從而更大地激發學生數學的興趣

      第三環節三角形概念的講解

      (1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?

      (2)與你的同伴交流各自找到的三角形。

      (3)這些三角形有什么共同的特點?

      通過上題的分析引出三角形的`概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法。并出兩道題,從題目中歸納出三角形的三要素和注意事項。

      第四環節探索三角形三邊關系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

      活動內容:在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形。學生統計能否擺成三角形的情況。

      第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

      活動內容:通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系,教師通過幾何畫板驗證,從而得出結論。

      第五環節題目提高

      活動內容:

      1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒,用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?

      2.如果三角形的兩邊長分別是2和4,且第三邊是奇數,那么第三邊長為.若第三邊為偶數,那么三角形的周長.

      3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒,用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手擺一擺。學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

      第六環節課堂小結

      活動內容:學生自我談收獲體會,說說學完本節課的困惑。教師做最終總結并指出注意事項。

      學生對本節內容歸納為以下兩點:

      1.了解了三角形的概念及表示方法;

      2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊,三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

      注意事項為:判斷a,b,c三條線段能否組成一個三角形,應注意:a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當a是a,b,c三條線段中最長的一條時,只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。

      第七環節探究拓展思考

      1.若三角形的周長為17,且三邊長都有是整數,那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長,用列表法探求。

      2.在例1中,你能取一根木棒,與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

      3.以三根長度相同的火柴為邊,可以組成一個三角形,現在給你六根火柴,如果以每根火柴為邊來組成三角形,最多可組成多少個三角形?試試看。

      第八環節作業布置

    七年級數學下冊教案12

      學習目標

      1. 理解有序數對的應用意義,了解平面上確定點的常用方法

      2. 培養用數學的意識,激發學習興趣.

      學習重點: 理解有序數對的意義和作用

      學習難點: 用有序數對表示點的位置

      學習過程

      一.問題導入

      1.一位居民打電話給供電部門:"衛星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈.

      2.地質部門在某地埋下一個標志樁,上面寫著"北緯44.2°,東經125.7°"。

      3.某人買了一張8排6號的電影票,很快找到了自己的座位。

      分析以上情景,他們分別利用那些數據找到位置的。

      你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎?

      二.概念確定

      有序數對:用含有兩個數的詞表示一個確定的位置,其中各個數表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b)

      利用有序數對,可以很準確地表示出一個位置。

      1.在教室里,根據座位圖,確定數學課代表的位置

      2.教材40頁練習

      三.方法歸類

      常見的確定平面上的點位置常用的方法

     。1)以某一點為原點(0,0)將平面分成若干個小正方形的方格,利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

     。2)以某一點為觀察點,用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

      1.A點為原點(0,0),則B點記為(3,1)

      2.以燈塔A為觀測點,小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處。

      例2是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙,對我方艦艇來說:

     。1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數據?

     。2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

     。3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個數據?

      [鞏固練習]

      1.是某城市市區的一部分,對市政府來說:

      北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的'位置。還需要哪些數據?火車站與學校分別位于市政府的什么方向,怎樣確定他們的位置?

      結合實際問題歸納方法

      學生嘗試描述位置

      2. 馬所處的位置為(2,3).

     。1) 你能表示出象的位置嗎?

     。2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

      [小結]

      1. 為什么要用有序數對表示點的位置,沒有順序可以嗎?

      2. 幾種常用的表示點位置的方法.

      [作業]

      必做題:教科書44頁:1題

    七年級數學下冊教案13

      【知識講解】

      一、本講主要學習內容

      1、代數式的意義

      2、列代數式的注意點

      3、代數式值的意義

      其中列代數式是重點,也是難點。

      下面講述一下這三點知識的主要內容。

      1、代數式的意義

      用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如:5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

      2.列代數式的注意點

     、旁诖鷶凳街谐霈F的乘號“×”,通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

     、茢底峙c數字相乘時乘號,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略不寫。

     、菙底謱懺谧帜傅那懊。

     、仍诖鷶凳街谐霈F除法運算時,一般按照分數的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

     、纱鷶凳街袔Х謹蹬c字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如 應寫作 。

      (6)兩個代數式相乘,應該用分數形式表示。

      3.代數式值的意義

      用數值代替代數式里的字母,按照代數式指明的運算,計算出的結果,就叫做代數式的值。

      二、典型例題

      例1 填空

     、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。

     、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。

     、郛a量由m千克增長10%,就達到___千克。

     、躠和b 的倒數和是___。

     、輆和b的和的倒數是___。

      解: ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

      說明: ⑴列代數式的關鍵在于仔細審題,弄清題意,正確找出題中的數量關系和運算順序,對一些容易混淆的說法,要仔細進行對比,對一些比較復雜的數量關系,可先分段考慮,要正確地使用括號。

     、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位,像t-2這樣的式子,需寫單位時,要將整個式子用括號括起來。

      例2、用代數式表示

     、疟4整除得 m的數

     、票2除商為 a余1的數

     、莾蓴档钠骄鶖

     、萢和b兩數的平方差與這兩數平方和的商

     、梢豁椆こ,甲獨做需x天,乙獨做需y天完成,甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半,又用v2千米/時的速度行完另一半, 若全路程長為a千米,用代數式表示此人行完全路程的平均速度。

     、藗位數字是8,十位數字是 b 的兩位數。

      解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。

     、 ⑸ ⑹ ⑺10b+8

      分析說明:

     、艛礱除以數b,除得的商正好是整數,而沒有余數,我們稱a能被b整除。

     、颇鼙2整除的數叫偶數,不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數,若較小的`是n,則較大的是n +2 。

     、菍τ陬}⑶中兩數沒有給出,為說明其一般性?上仍O這兩個數為a, b;用字母表示數時,在同一個問題中,不同的數要用不同的字母表示。

     、阮}⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2,不能顛倒,也不能寫成(a-b)2。

     、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ,所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

     、势骄俣=

      所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ,這主要是概念不清造成的。

      題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。

      例3說出下列代數式的意義。

     、 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

      (4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

      分析:說出代數式的意義,具體說法沒有統一規定,以簡明而不致引起誤會為出發點。

     、俨缓ㄌ柕拇鷶凳搅晳T從左到右按運算順序讀,如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

     、诤ㄌ柕拇鷶祽摪牙ㄌ柪锏拇鷶凳娇醋饕粋整體,按運算結果來讀,如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

     、塾捎诜謹稻具有除法和括號的雙重作用,應該把分子與分母看成一個整體來讀。

      解:(1)a的3倍與2的和;

      (2)a與2的和的3倍;

      (3)a與b的差除以c的商;

      (4)a與b除以c的差;

      (5)a與b的差的平方;

      (6)a、b的平方差。

      例4、當x=7,y=4, z=0時,求代數式x ( 2x-y+3z)的值。

      解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

      說明:⑴由比例題可以看出,求代數式值的一般步驟是:①代入 ②計算⑵在代數式中,數字與字母之間,字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時,都變成了數字相乘,原來省略的乘號“×”應補上。

      【一周一練】

      1、選擇題

      (1)下列各式中,屬于代數式的有( )個。

      , s= ah, 5× , -y, x-2=y, a-b, 3x>y

      a、2 b、3 c、4 d、5

      (2)下列代數式,書寫正確的是( )

      a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

      (3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

      a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

      (4)用語言敘述代數式 ,表述不正確的是( )

      a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數

      c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數

      2、判斷題

     、舗除m用代數式可表示成 ( )

     、迫齻連續的奇數,中間一個是n,其余兩個分別是n-2和n+2( )

     、侨绻鹡是偶數,則緊跟在n后面的兩個連續奇數分別是n+1,n+3( )

      3、填空題

     、琶勘揪毩暠臼0.3元,買a本練習本需__元。

     、菩∶饔5元錢,買了a支鉛筆,每支鉛筆是0.2元,則小明還剩__元。

     、潜3整除得n 的數是__。

     、葌位上的數是a,十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。

     、杉庸ひ慌慵瞞個,乙先加工n個零件后,甲單獨再做3天才完成任務,則甲平均每天加工零件__個。

     、室环N小麥磨成面粉后,重量減少數15%, b千克小麥磨成面粉后,面粉的重量是__千克。

     、艘粋長方形的長是a,寬是長的 還多1,這個長方形的周長是__

     、蘟、b兩個碼頭相距s千米,一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時,返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時,這艘船在a,b兩碼頭間往返一次,共需__小時。

      4.求下列代數式的值。

     、 其中a=2

     、飘 時,求代數式 的值。

      5、填表

      x

      y

      x+y

      x-y

      xy

      5

      15

      6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人,男生人數是a,問a的代數式表示:⑴女生人數。 ⑵該班學生總數;當a=25時,求該班學生總數。

    七年級數學下冊教案14

      在本次活動中,教師應重點關注:

      (1)學生從簡單的具體實物抽象出相交線、平行線的能力.

      (2)學生認識到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應用.

      (3)學生學習數學的興趣.

      教師出示剪刀圖片,提出問題.

      學生獨立思考,畫出相應的幾何圖形,并用幾何語言描述.教師深入學生中,指導得出幾何圖形,并在黑板上畫出標準圖形.

      教師提出問題.

      學生分組討論,在具體圖形中得出兩條相交線構成四個角,根據圖形描述鄰補角與對頂角的特征.學生可結合概念特征找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂角.

      在本次活動中,教師應關注:

      (1)學生畫出兩條相交線的幾何圖形,用語言準確描述.

      (2)學生能否從角的位置關系上對角進行分類.

      (3)學生是否能夠正確區分鄰補角、對頂角.

      (4)學生參與數學學習活動的`主動性,敢于發表個人觀點.

      《相交線與平行線》單元測試題

      25.如圖,直線EF∥GH,點B、A分別在直線EF、GH上,連接AB,在AB左側作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直線BD平分∠FBC交直線GH于D

      (1)若點C恰在EF上,如圖1,則∠DBA=_________

      (2)將A點向左移動,其它條件不變,如圖2,則(1)中的結論還成立嗎?若成立,證明你的結論;若不成立,說明你的理由

      (3)若將題目條件“∠ACB=90°”,改為:“∠ACB=120°”,其它條件不變,那么∠DBA=_________(直接寫出結果,不必證明)

      《第五章相交線與平行線》單元測試題

      一、選擇題(每題3分,共30分)

      1、如圖1,直線a,b相交于點O,若∠1等于40°,則∠2等于()

      A.50°B.60°C.140°D.160°

    七年級數學下冊教案15

      教學目標:

      1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

      2、初步學會用轉化的數學思想和方法,解決實際問題的能力

      3、滲透轉化思想,培養學生的自主探索意識。

      教學重點:掌握圓柱體積的計算公式。

      教學難點:圓柱體積的計算公式的推導。

      教學過程:

      一、復習

      1、復習圓面積計算公式的推導方法及過程。

      2、什么叫物體的體積?長方體、正方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,正方體的體積=棱長3,長方體和正方體體積的統一公式=底面積×高)

      二、新課

      1、圓柱體積計算公式的推導。

      (1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)

      (2)由于我們分的不夠細,所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分,拼成一個長方體)

      (3)通過觀察,使學生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)

      2、教學補充例題

      (1)出示補充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

      (2)指名學生分別回答下面的問題:

     、龠@道題已知什么?求什么?

     、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎?

     、塾嬎阒耙⒁馐裁?(計算時既要分析已知條件和問題,還要注意要先統一計量單位)

      (3)出示下面幾種解答方案,讓學生判斷哪個是正確的

     、賄=Sh

      50×2.1=105(立方厘米)

      答:它的體積是105立方厘米。

     、2.1米=210厘米

      V=Sh

      50×210=10500(立方厘米)

      答:它的體積是10500立方厘米。

     、50平方厘米=0.5平方米

      V=Sh

      0.5×2.1=1.05(立方米)

      答:它的體積是1.05立方米。

     、50平方厘米=0.005平方米

      V=Sh

      0.005×2.1=0.0105(立方米)

      答:它的體積是0.0105立方米。

      先讓學生思考,然后指名學生回答哪個是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

      (4)做第20頁的“做一做”。

      學生獨立做在練習本上,做完后集體訂正.

      3、引導思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)

      4、教學例6

      (1)出示例5,并讓學生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應先知道杯子的容積)

      (2)學生嘗試完成例6。

     、俦拥牡酌娣e:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

     、诒拥娜莘e:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

      5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積,可直接應用公式計算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)

      三、鞏固練習

      1、做第21頁練習三的第1題.

      2、練習三的第2題.

      這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習題.要求學生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的.體積。

      四、布置作業

      練習三第3、4題。

      通過批閱作業,發現圓柱體的表面積正確率極低,主要有幾方面原因:1、計算錯誤;2審題不認真,單位不統一;3、靈活解決問題時,沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率,所以今天補充了一節是練習課,主要是指導學生完成教材中的習題。在此,想談談練習二的第11、19題。

      第11題教材只要求學生根據切面形狀進行連線,其實這題應該充分利用挖掘,不僅培養學生的空間觀念,同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中,我補充了如下練習

      (1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分,(如11題第2幅圖),這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米?

      (2一個圓柱的側面展開是一個正方形,正方形的邊長是12.56分米,求這個圓柱體的表積。

      第19題解決起來很繁瑣,雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間,但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對,另有4人結果計算正確,但卻未換算單位,正確率僅為7.4%。所以下次再教時,此題應加大指導力度。建議:先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么?”然后強調單位換算,并復習平方米與平方厘米之間的進率(10000),最后再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結合生活實際,學生應主動對計算結果取近似值。

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